משוואות לעומת אי-שוויון

משוואות לעומת אי-שוויון

אַלגֶבּרָה

  • אי-שוויון לינארי
  • משוואות לעומת אי-שוויון
  • פתרון אי-שוויון בסיסי
  • אי-השוויון במצב הרוח
  • פתרונות גרפים
  • אי-שוויון מורכב
  • אי-שוויון עם ערכים מוחלטים
  • שרטוט אי-שוויון לינארי

מכיוון ששני הצדדים של אי-השוויון אינם שווים, חייבת להיות סיבה מדוע. ההסבר הברור הוא שאם לצדדים אין ערך זהה, אז אחד מהם חייב להיות גדול יותר; למעשה, חשוב מאוד לדעת איזה צד גדול יותר. לכן תשתמש באחד מארבעה סמלי אי-שוויון (במקום סימן שווה) בעת כתיבת הצהרת אי-שוויון. סמלים אלה ממלאים את האחריות החשובה בזיהוי הצד הגדול יותר, וגם אומרים לך האם יש בכלל אפשרות רחוקה שהצדדים יוכלו להיות שווים או לא:



נקודה קריטית

יש סמל אי שוויון חמישי, שמשמעותו 'לא שווה ל'. לדוגמא, תוכל לקבוע נכון ש- 10 4 (10 אינו שווה ל- 4), וזה נכון אך לא מאוד מועיל. עדיף לומר 10> 4 (10 גדול מ -4), מכיוון שההצהרה הזו מסבירה למה הכמויות אינן שוות.

אזהרות של קלי

כשמדובר במספרים שליליים, יותר גדול מספר שלילי הוא, פָּחוּת זה נחשב (שנראה כמעט לאחור). לכן, -17 -9.

  • >: אם אתה מסובב את הסמל הנמוך יותר, תקבל את הסמל 'גדול מ-', כלומר בדיוק ההפך מ- 57.
  • : פירושו 'פחות או שווה ל'; בעיקרון, זה אומר אותו דבר כמו
  • : סמל 'גדול או שווה ל' דומה לסמל פחות או שווה לסמל, בכך שהוא מאפשר גם אפשרות לשוויון. לכן, ההצהרות -5 -12 ו- -15 -15 נכונות.
נקודה קריטית

הנה דרך אחת לזכור איזה סימן אי-שוויון הוא איזה: פָּחוּת מנקודות סמל שמאלה . רק זכרו 'פחות הולך שמאלה'.

דוגמה 1 : האם האמירות הבאות נכונות או לא נכונות?

  • (א) -7> -1
  • פִּתָרוֹן : שקר; מכיוון ש- 7 גדול מ -1, -7 פחות מ -1.
  • (ב) 1 1
  • פִּתָרוֹן : נכון; 1 הוא גדול מ- אוֹ שווה ל- 1 (רק אחד משני התנאים האלה יכול להיות נכון בכל פעם, ונכון ש- 1 שווה ל- 1).
יש לך בעיות

בעיה 1: האם ההצהרות הבאות נכונות או לא נכונות?

  • (א) -3
  • (ב) 5
CIG אלגברה

קטע מתוך המדריך האידיוט השלם לאלגברה 2004 מאת וו. מייקל קלי. כל הזכויות שמורות כולל זכות ההעתקה כולה או חלקה בכל צורה שהיא. משמש בתיאום עם ספרים אלפא , חבר בקבוצת פינגווין (ארה'ב) בע'מ

אתה יכול לרכוש ספר זה בכתובת Amazon.com ו בארנס ונובל .